Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co
Числовые типы, None

Теория, известная как «Конус Дейла», гласит, что человеческий мозг запоминает в среднем 10% прочитанного, 20% услышанного, 30% увиденного и 90% из того, что сделано на практике.

Детали могут отличаться, но суть остаётся: обучение на реальном опыте эффективнее любых других подходов. Это утверждение справедливо и для программирования: его лучше изучать на практике!

На каждом этапе обучения теория будет подкреплена практическими упражнениями: во время курса по синтаксису Python вы будете писать код, а тренажёр будет проверять, работает ли он.

А в конце курса вы напишете софт для модного гаджета — фитнес-трекера "runaway" компании "Unicorn". Датчики фитнес-трекера считывают необходимую информацию и передают её в программу, отвечающую за расчёты, отображение и передачу данных для хранения. Модуль для этой программы вы и напишете.

Числа

Фитнесс-трекер постоянно что-то считает: калории, шаги, пульс, давление, время сна — числа, числа, числа. Без них ничего не выйдет.

Python различает разные типы чисел: целые числа, числа с «плавающей запятой» (десятичные дроби) и комплексные числа. От типа числа зависит, какие операции можно над ним проводить и как его хранить в памяти устройства.

Тип int

К классу int (от англ. integer — целое число) относятся все положительные и отрицательные числа без дробной части; ноль — это тоже int.

Как и в обычной математике, числа используются в арифметических операциях и для описания количественных свойств объектов: например, если у осьминога семь ног — мы не планируем их ни с чем складывать, но уже кое-что знаем о количественных свойствах этого осьминога и о его тяжёлой судьбе.

Для лучшей читаемости целые числа в Python можно записывать, разделяя разряды нижним подчёркиванием: 432246123 ⇒ 432_246_123

Переменные типа int, как и переменные других типов, не требуют отдельного объявления: Python автоматически присвоит переменной нужный тип при операции присваивания:

Скопировать кодPYTHON
x = 231  # Готово, x - это int
y = 0  # И y - это int
z = -100  # z - тоже int

Арифметические операции

Арифметические операции — это выражения, состоящие из операндов и арифметических операторов.

Операнд — это значение, над которыми проводится операция.

Арифметический оператор в Python — это символ, который выполняет операцию над одним или несколькими операндами, например, операторы «плюс» +, «минус» -, «умножить» *.

Применение арифметический операторов

Сложение и вычитание

Эти операции не отличаются от тех, к которым вы привыкли в школьной математике.

Скопировать кодPYTHON
# Согласно правилам оформления кода PEP8 операторы отделяются пробелами.
# Отсутствие пробелов не приведёт к ошибке, но правила лучше соблюдать.
x = 40 - 11
print(x)
# Вывод в терминал: 29

x = 7 + 12
print(x)
# Вывод в терминал: 19

Но есть и операторы, которых не было в учебнике арифметики.

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co

В фитнес-трекер встроен датчик шагов; каждый пройденный шаг пользователя добавляется в переменную steps: на каждом шаге к значению этой переменной прибавляется по единице.

Скопировать кодPYTHON
# К предыдущему значению steps прибавляем единицу и полученное значение
# перезаписываем в ту же самую переменную steps
steps = steps + 1

Операция пошагового увеличения значения переменной на определённое число очень востребована в программировании и получила название «инкрементирование» (есть и «декрементирование», пошаговое уменьшение значения).

В Python инкрементирование можно записать через комбинированный оператор присваивания:

Скопировать кодPYTHON
# Выражение
steps = steps + 1
# можно записать через комбинированный оператор присваивания:
steps += 1

Комбинированные операторы присваивания применимы для всех арифметических операций: -=, *=, /=.

Такая запись получается короче и читается проще.

Сокращённый синтаксис для различного рода операций довольно широко применяется в Python; такую упрощённую запись называют «синтаксический сахар» (англ. syntactic sugar), вы регулярно будете с ним встречаться.

Умножение

Никаких подвохов, всё работает привычным образом:

Скопировать кодPYTHON
x = 5 * 2
print(x)
# Вывод в терминал: 10

Возведение в степень

Синтаксис возведения числа в степень: число**степень.

Чтобы число 5 возвести в квадрат — между 5 и 2 нужно поставить оператор **:

Скопировать кодPYTHON
x = 5**2
print(x)
# Вывод в терминал: 25

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co
Целочисленное деление

Операция целочисленного деления — это деление с остатком; в результате такой операции получается «неполное частное» и «остаток». Операция целочисленного деления возвращает неполное частное:

Скопировать кодPYTHON

x = 22 // 2
print(x)
# Вывод в терминал: 11, ничего неожиданного (делится ровно, остатка нет)

y = 22 // 3
print(y)
# Вывод в терминал: 7 
# Это результат деления с остатком. 
# Возвращается только неполное частное.

z = 2 // 3
print(z)
# Вывод в терминал: 0
# Неполное частное - 0, остаток - 2, но он не возвращается.

Получение остатка от деления: оператор «модуло»

Эта операция возвращает остаток от целочисленного деления:

Скопировать кодPYTHON
x = 11 % 3
print(x)
# Вывод в терминал: 2

Ближайшее к 11 число, которое нацело делится на 3, это 9. Значит, остаток от деления будет равен 11 - 9 = 2. Он-то и возвращается.

Деление

Деление в Python работает как в школьной математике:

Скопировать кодPYTHON
x = 20 / 2
print(x)
# Вывод в терминал: 10.0

x = 11 / 3
print(x)
# Вывод в терминал: 3.6666666666666665

Однако есть нюанс: числа, полученные в результате деления, Python воспринимает не как целые, даже если результат выглядит как целое число.

Запустите код и сравните, как выводится результат умножения, а как — результат деления:

 
twelve= 4 * 3
print('twelve =', twelve)
​
two = 10 / 5
print('two =', two)

При делении Python вывел значение «две целых ноль десятых», тогда как при умножении ни о каких дробных частях он даже не упоминает.

При делении получается результат иного типа, не int. Чтобы убедиться в этом, передадим получившееся значение во встроенную функцию type(): она вернёт тип переданного аргумента.

Запустите код: посмотрим, что он скажет.

 
two = 10 / 5
print(type(two))

Тип float

В примере с делением Python вернул число типа float — десятичную дробь. Этот тип применяют для представления вещественных чисел. Название "float" произошло от английского float number, «число с плавающей точкой»; целую часть от дробной отделяют точкой.

Скопировать кодPYTHON
# Всё это переменные типа float
a = 2.345
b = 2.
c = 2.0
x = .07
y = 0.07

Значения для b и x указаны через сокращённый синтаксис: если при записи числа перед точкой или после неё ничего не указано — Python понимает, что целая или дробная часть равны нулю.

На длину чисел с плавающей точкой накладываются ограничения, в отличии от целых чисел. Ограничения зависят от компьютера, на котором выполняется программа.

Например, если попытаться в десятичном виде записать дробь 1/3 и дать волю программисту-перфекционисту — получившееся число займёт всю доступную память и попросит ещё. Поэтому числа типа float при записи в память могут быть округлены. Это заметное отличие от чисел типа int: целое число будет записано в память без изменений.

Для чисел с плавающей точкой доступны те же самые арифметические операции, что и для целых чисел.

Проблемы точности: в большинстве случаев точности чисел типа float достаточно для расчётов, но случаются ситуации, когда пятый или десятый знак после запятой играет роль, и погрешность при округлении приведёт к критической ошибке.

Например, при неточном округлении значения силы тока может не сработать защита по порогу допустимого значения; казалось бы — мелочь, но при длительном превышении силы тока что-нибудь обязательно сгорит.

Прочтите код, решите в уме задачки — и запустите код. Как вам результат?

 
excellent = 0.4 + 0.4 + 0.2
print('excellent =', excellent)
​
badly = 0.3 + 0.3 + 0.3 + 0.1
print('badly =', badly)

Погрешность связана с тем, что на аппаратном уровне компьютер понимает только два числа: 0 и 1. При переводе из двоичной системы в десятеричную возникает ошибка в округлении получившегося значения.

За исключением некоторых случаев Python проводит округление так, что ошибка будет незаметна. Но если получается достаточно длинное число, то проблема проявится в самый неподходящий момент: небольшая неточность в округлении GPS-координат — и вместо библиотеки можно оказаться в баре.

Чтобы не потерять точность при вычислениях, используют такой приём: перед обработкой число типа float домножают на 10 в степени n (на 10, 100, 1000...). Множитель подбирают так, чтобы дробная часть исходного числа стала равной нулю; затем проводят необходимые операции, а после обработки полученное значение делят на то же число, на которое умножали, приводя разрядность числа в исходное состояние.

 
# Если передать числа как есть и выполнить операцию между ними
# это приведет к неверному округлению и может повлиять
# на результат расчетов
input_data_1 = 3.3 
input_data_2 = 4.18
​
input_data = input_data_1 + input_data_2
print(input_data)

Такой вариант должен сработать чисто. Запустите код, проверьте!

 
input_data_1 = 3.3 
input_data_2 = 4.18
# Чтобы дробная часть всех слагаемых стала равна нулю -
# кажое слагаемое умножаем на один и тот же множитель:
input_data = input_data_1*100 + input_data_2*100
​
# После получения результата возвращаем всё как было:
# для сокращения записи применим комбинированный оператор присваивания /=
input_data /= 100
print(input_data)

Фитнес-трекер ежедневно получает данные о расстоянии, которое прошёл пользователь.

Вычислите расстояние, пройденное пользователем за неделю, и сохраните его в переменную week_dist. Это не просто задача на сложение: Python не всегда правильно округляет дробные числа. Ваша цель — обойти эту проблему.

 
day_1 = 1.434
day_2 = 2.12
day_3 = 1.632
day_4 = 5.59
day_5 = 2.542
day_6 = 1.1
day_7 = 1.324
​
week_dist = day_1*1000 + day_2 *1000 + day_3*1000 + day_4*1000 + day_5 * 1000 + day_6 * 1000 + day_7 * 1000
week_dist /= 1000
print(week_dist)

Приведённый метод значительно снижает вероятность ошибок округления, но не исключает их полностью. Потому в Python предусмотрено и более основательное решение подобных проблем.

Модуль Decimal

Кроме встроенных типов данных в Python можно применять типы из подключенных модулей.

Если точность при выполнении операций критична, как, например, при банковских расчётах, стоит применить встроенный в Python модуль Decimal: он даёт почти стопроцентную точность при работе с дробями.

Для объявления таких чисел нужно

импортировать в код класс Decimal;
при объявлении переменной указать этот класс;
передать в конструктор класса значение числа в кавычках — в виде строки:

Скопировать кодPYTHON
from decimal import Decimal

x = Decimal('3.3')
print(type(x))

# Вывод в терминал: <class 'decimal.Decimal'>

Разработчики написали этот модуль, исходя из принципа «считать как человек» (не в смысле «так же медленно», а в смысле точности и обхода проблем неправильного представления чисел). Ведь любой человек (даже прожжёный гуманитарий) знает, что 1/3, 1/3 и 1/3 в сумме дадут единицу, а никак не 0,9999999999999999.

Сравним результаты операций с числами типа float и Decimal

Скопировать кодPYTHON
from decimal import Decimal

i = 3.3 + 4.1
print(i)
# Вывод в терминал: 7.3999999999999995

i = Decimal('3.3') + Decimal('4.1')
print(i)
# Вывод в терминал: 7.4

Теперь Python считает не хуже четвероклассника. Это успех!

Тип complex

Ещё один встроенный числовой тип в Python — комплексные числа. Они описываются двумя числами, одно из которых — мнимое.

Это не наша область знаний: этом курсе вы не будете глубоко заниматься математикой, поэтому достаточно просто знать, что такие числа есть. Но любопытство для программиста — важная черта, а информация о комплексных числах доступна: wiki, документация. Если у вас нет специальной подготовки — будьте готовы к приключениям.

Какое значение вернёт функция type() в этом примере?

Нет, при делении возвращается число типа float.

Значение типа Decimal вернётся только в том случае, если хотя бы один из операндов имеет тип Decimal. Это не наш случай.

Значение None

Зачастую при объявлении переменной не требуется присваивать ей значение; а иногда и программа может передать в переменную пустое значение, «ничего». Для описания таких значений в Python есть тип None. У этого типа данных есть лишь одно значение: None.

Скопировать кодPYTHON
a = None
print(type(a))
# Вывод в терминал: <class 'NoneType'>

# Переопределим переменную:
a = 1
print(type(a))
# Вывод в терминал: <class 'int'>

Тип None, например, часто применяется для указания значений по умолчанию в аргументах функций.

Приоритеты арифметических операций

Приоритеты при выполнении арифметических операторов в Python точно такие же, как в математике. Самый приоритетный арифметический оператор — возведение в степень, следующими идут операторы умножения, деления, получения остатка и целочисленное деление, самые низкоприоритетные — операторы сложения и вычитания.

При равном уровне приоритетов операторы выполняются по очереди, слева направо.

Но если рядом будут находиться две операции возведения в степень, то последовательность их выполнения будет обратной: справа налево.

Чтобы изменить приоритетность выполнения операций — применяют скобки, как и в обычной математике: операции в скобках выполняются в первую очередь.

Например,

Скопировать кодPYTHON
print(1 + 2*3)
# Вывод в терминал: 7 
# Но 
print((1 + 2) * 3)
# Вывод в терминал: 9

Программирование, как игра в покер или на рояле, требует практики. Продолжим!

Вместо пробелов между числами поставьте арифметические операторы и скобки так, чтобы в результате получилось наибольшее значение.

 
# Поставьте между числами арифметические операторы и скобки, если надо
# В операциях должны участвовать четыре числа: 3, 4, 0 и 5, и именно в заданном порядке.
result = 3**(4+0)**5
print(result)

Система учёта рабочего времени сохраняет на сервере время, которое сотрудники провели в социальных сетях за месяц. HR решил узнать, сколько времени тестировщик Антон листал ленту с мемами, но сервер вернул непонятное число 424562.

HR прочитал мануалы к системе и выяснил, что сервер сохраняет время в секундах. HR обратился к вам с просьбой написать приложение, которое посредством арифметических операций переводило бы полученное число секунд в формат дни часы минуты секунды.

Почему бы не помочь хорошему человеку.

 
# Получаем данные в секундах
response = 424562
# Переведите полученное значение в необходимые еденицы измерения
days = response // 86400
hours = response // 3600 % 24
minutes = response // 60 % 60
seconds = response % 60
print(days, hours, minutes, seconds)

Подсчёт калорий — это штатная функциональность фитнес-трекеров, и трекер "runaway" фирмы Unicorn — не исключение. Расход можно вычислять по разным алгоритмам, и в Unicorn взяли формулу, выведенную учёными Южного Методистского университета в Далласе.

Формула гласит: расход килокалорий за минуту движения равен сумме

0.035 веса пользователя
и произведения двух значений:
- квадрата скорости движения в км/ч, разделённой на рост пользователя;
- 0.029 веса пользователя.

Напишите формулу, вычисляющую расход килокалорий за два часа: исходные данные есть в коде.

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co

 
weight = 75  # Вес
height = 175 # Рост
dist = 9.75  # Расстояние в км
hours = 2    # Время движения в часах
minutes = 2 * 60
​
spent_calories = (0.035*weight + (dist / hours)**2/height * 0.029 * weight) * minutes
​
print(spent_calories) 

Углублённый Python

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co
Числовые типы, None

Числа

Тип int

Арифметические операции

Применение арифметический операторов

Сложение и вычитание

Умножение

Возведение в степень

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co
Целочисленное деление

Получение остатка от деления: оператор «модуло»

Деление

Тип float

Модуль Decimal

Тип complex

Значение None

Приоритеты арифметических операций

Как всё устроено

Основы Python

Углублённый Python

Бэкенд на Django

API: интерфейс взаимодействия программ

Управление проектом на удалённом сервере

Проект «Продуктовый помощник»

Трудоустройство 2.1

Алгоритмы и структуры данных

Парсинг

Альтернативные фреймворки

Python для бизнеса

Проекты и подготовка к собеседованиям

Углублённый Python

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.coЧисловые типы, None

Числа

Тип int

Арифметические операции

Применение арифметический операторов

Сложение и вычитание

Умножение

Возведение в степень

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.coЦелочисленное деление

Получение остатка от деления: оператор «модуло»

Деление

Тип float

Модуль Decimal

Тип complex

Значение None

Приоритеты арифметических операций

Как всё устроено

Основы Python

Углублённый Python

Бэкенд на Django

API: интерфейс взаимодействия программ

Управление проектом на удалённом сервере

Проект «Продуктовый помощник»

Трудоустройство 2.1

Алгоритмы и структуры данных

Парсинг

Альтернативные фреймворки

Python для бизнеса

Проекты и подготовка к собеседованиям

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co
Числовые типы, None

Скачано с Boominfo.ORG | Проблемы со входом? Заходи через Boominfo.co
Целочисленное деление